《相遇应用题》教案
                              
教学内容：九年义务教育六年制小学数学教材第九册第59—60页例6。
教学目标：1、帮助学生理解相遇问题的意义，初步形成两个物体运动的空间观念。
    2、学会分析相遇应用题的数量关系，会列综合算式解答相遇问题中求路程的应用题。
    3、发展学生的求异思维。
教学重点：学会分析相遇求路程应用题的数量关系，并能列综合算式解答。
教学难点：学会分析相遇求路程应用题的数量关系。
教具准备：多媒体计算机硬、软件一套。(动画软件)

教学过程：

一、情境铺垫，导入新课。
师：同学们，下星期我校举行校运会，你有准备吗?你看，五年(1)班的张华同学正在训练了。(大屏幕显示器上出现了配乐动画演示)
1、配乐动画：张华在公园里的小路上晨跑。
①、指导观察，提出问题：张华每分钟跑200米，跑了10分钟，跑了多少米?
②、学生口头列式回答后，复习数量关系：速度x时间=路程
师:后来李诚也参加了训练，他们从路的两端面对面地跑过来，最后两人会怎样呢?
2、配乐动画：张华和李诚分别从路两端相对而跑。
①、没问：两个人、两个物体运动时，速度、时间、路程之间又有什么关系呢?(这堂课我们就来学习这类问题中的有关知识。)
②揭示课题：[板书：应用题㈢]
二、指导观察，学习新知。
(—)、教学准备题
1、示题：张华距李诚家39Q米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分钟走60米，李诚每分钟走70米。
2、读题，提出思考问题：几个人运动？运动的方式和结果怎样？带着观察动画演示。
3、动画演示，指导观察，帮助理解概念：
A、电脑动画显示第一次(全过程)。
    交待线段的长表示两家间的路程，线段的两端表示两家的住地。画面为：张华走过的路用红色线段表示，李城走过的路用蓝色线段表示。
B、电脑动画显示第二次(全过程)。

（1）、两个人出发的时间、地点，运动的方向、最后的结果是怎样？带着问题让学生再次仔细观察动画显示。
（2）、认识概念：‘同时”、“两地”、“相对”、“相遇”。
师：这是几人在运动?        [板书：两个人]
师：两人出发的时间相同吗?  [板书：同时]
师：他们运动的方向又是怎样?[板书：相对]
师：最后结果是怎样的。     [板书：相遇]
4、填写表格，通过电脑动画显示，师生共同研究两人行走的路程与时间的变化情况，把数据填写在表格里，并找出其中的规律。
(1)、电脑动画显示，教师按动鼠标，屏幕显示两人同时出发，相向而行1分钟。
师：(1)两人一分钟所走路程各是多少?路程和是多少?
    (60+70=130米)两人还相距多少米?(390—130=260米)
(2)、用同样的方法电脑继续显示，两人继续同时出发再走一分钟填写表格后指导学生观察体会：当随着时间的增加，两人所走路程和也增加。而两人间的距离反而减少。
(3)、用同样的方法电脑继续显示：两人同时出发，再走一分钟，也就是两人共同走了3分钟。
    教师指着屏幕上的线段图和表格提问：张华和李城3分钟走的路程分别是多少?(180米、210米)他们走的路程和是多少?(180+210=390米)行了三分钟，两人距离是0，这说明什么?
    引导学生懂得：两人同时出发3分钟，两人之间的距离为0时，也就是两人走到同一个地点，表示他们相遇了。(教师按动鼠标，在两人相遇点上发出响声三下，电脑显示器随之出现“相遇”两字）
    教师按动鼠标，鼠标指着“390米”字眼，线段全长闪砾三下并发出声响。提问学生：两人相遇时两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?
（二）、教学例五。
l、自学例题
①、示题：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分，两人在校门口相遇。 他们两家相距多少米?
(2)读题
找出的条件和所求问题，两人是如何运动的？找关键词语。
思考：两家的距离跟两人所走的路程有什么关系？可以用关系式表示吗?
2、指导观察动画显示。
    （1）第一次动画显示。
    教师只需显示电脑动画，让学生说出两个人运动的时间、 出发的地点、运动的方向和结果。
    (2)第二次动画显示。
    教师提问：求两家相距多少米就是求什么?请学生再次认真观察动画软件显示，分小组讨论问题。
   板书：两人所走的路程和＝两家的距离
3、尝试列式计算，并分组讨论列式根据。
4、检查学生列式情况，要求说出两种列式根据。
    教师把一名学生的答案用实物投影仪投影到大屏幕上，并让他说出列式根据。学生先回答，教师再用电脑动画显示加以证实。
5、教师演示动画，证实学生的算法。
第一种算法：
师：65x4求出什么?(电脑动画显示：小强所走的红色线段闪烁了三下并发出声响)
师：70x4求出什么?(电脑动画显示：小丽所走的篮色线段闪烁了三下并发出声响)
师：为什么把64x4和70x4加起来?(小强和小丽两人共走的整段线段闪烁了三下并发出声响)
第二种算法：
师：65+7O求出什么?(动画显示把小强和小丽第一分钟走的那段闪烁，并移动到下面）
师：65+70的和为什么乘以4？  (动画显示小强和小丽共走了4分钟，每分钟都走了（65米+70米）就有了4个（65米+70米)
   
6、两种算法对比。
(1)、在数学知识上有什么联系?
(2)、解答思路上有什么区别?
    引导学生得出：两种解法思路上不同，结果相同，而两种
算法的算式之间的联系，正好符合乘法分配律。
7、阅读课本，学生质疑，针对性讲评。
三、递进练习，思维训练。
(一)、尝试练习：用实物投影仪把学生的作业投影到大屏幕上，
并提问学生，请他说出为什么这样画、这样做?讲出算法的思路。
1、做一做第一题(要求添画线段图，仿例五列式计算，说出
    思考过程。
    1．志明和小龙同时从两地对面走来(如图)，经过5分两人相迟，两地相距多少米?(用两种方法解答。)

做一做第二题（只列式）。
    2．两列火车从两个车站同时相向开出。中车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2．5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米?
㈡、直接反馈练习。
1、选择题(略)[伸手指表序号]
    (1)、两辆车从甲乙两个车站同时对开，A车每小时行40千米，B车每小时行50千米，经进10小时两车相遇。甲乙两个车站的距离是多少千米?
    ①、40十50×10  ②、(40十50)×10
    ⑶、40×10十50×20  ④、(40×10)十50
    (2)、甲乙两人从广场两端同时相对走来，甲每分走70米，乙每分走80米，经过3分两人相遇，广场长多少米?
    ①、70×3十80  ②、80×3十70  ⑶、70×3十70×3
    ④、70十80×3   ⑸(70十80)×3
2、判断题。＜对的打“√”，错的打“x”＞(略)[做手势表正误]
3、选择题。
客轮和货轮同时从两个港口对开，4小时相遇。客轮每小时行驶38千米，货轮每小时行驶41千米，两个港口相距多少千米?
    A、38×4十41  B、38十41×4  C、38×4十41×4
    D、28十41×4  E、(38十41)×4
㈢、变式练习(做一做第1题变式)
志明和小龙同时从某地出发，相背而行，志明每分行54米， 小龙每分行52米，经过5分钟两人相距多少米?

  1、观察动画，思考：两人五分钟后相距多少米，与两人所走路程和有什么关系。     2、列式解答。   3、小结：两个物体运动有多种情况，同时、同地、背向而行，
    求一段时间后两人相距的距离，同样可用例五的方法解答， 也是求两人所走路程的和。
(四)、拓展练习：(用多种方法解答)
    甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，  乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地间的铁路长多少千米?(P63)
四、课内小测。(两题)     1、两只轮船同时从上海和武汉相对开出。从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行14千米，经过25 小时两船相遇。上海到武汉的航路长多少千米?

    2、两个铺路队合作铺一段高速公路，甲队从大良住伦救方向铺，乙队从伦教往大良方向铺，甲队每星期铺900米，乙队每星期铺1200米，两队同时工作，经过3个星期铺完，大良至伦教的公路长多少米?
五、课堂总结。(略)

六、布置作业。(略)