七年级下《单项式乘以多项式法则的再认识-提公因式法》（苏科版）

单项式乘多项式法则的再认识－因式分解 整式的乘法练习： 2、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式 分解，哪些不是？ (1) ab+ac+d=a(b+c)+d (2) a2-1=(a+1)(a-1) (3) 2m(m-n)=2m2-2mn (4)x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2 (5) 2x2y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)    提取公因式法:把一个多项式的公因式 提取出来进行因式分解的方法。ab+ac+ad       =a(b+c+d)  3、填空  (1)ma+mb 的公因式是 _____  (2)6a+2 的公因式是 _____  (3)4m+6n 的公因式是 _____  (4)4kx-8ky 的公因式是 _____  (5)5y3+20y2 的公因式是 _____  (6)a2b-2ab2+ab 的公因式是 _____  (7)9ab3c-6a2b2+12ab2c2 的公因式是 _____  4、将下列各式因式分解。 (1)7x2-21x 解：原式＝7x._ -7x. _   ＝__ (x-3) (2)6a3b-9a2b2c 解：原式＝3a2b.2a-3a2b.3bc ＝3a2b(2a-3bc) (3)4ax2-6ax+2a 解：原式＝2a.2x2-2a.3x+2a.1 ＝2a(2x2-3x+1)   1、计算：      375×2.8+375×4.9+375×2.3 =  ? 解：原式＝375×(2.8+4.9+2.3)    ＝375×10   ＝3750    IR1+IR2+IR3,其中R1＝25.4，R2＝39.2，R3＝35.4，I＝2.5     解：原式＝ I（R1+R2+R3）  当 R1＝25.4，R2＝39.2，R3＝35.4 时    原式＝2.5×(25.4+39.2+35.4)   ＝2.5×100  ＝250 谢谢！ * * 2x(3x2-y) = -3m(2m2-3m) 6x3-2xy -6m3+9m2 反过来： = 2x(3x2-y) -6m3+9m2 -3m(2m2-3m) = 因式分解 单项式×多项式 互逆 两个整式乘积 多项式 两个整式乘积 多项式 因式分解：把一个多项式变成几个整式乘积的形式。 6x3-2xy = 因式分解：把一个多项式变成几个整式乘积的形式。 是 不是 不是 是 多项式 整式乘积 不是 找公因式 关键 m 4k 5y2 ab 3ab2 2 2 找公因式的方法是什么？ 2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最低次幂。 1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时） x 3 7x 练习-因式分解 (1)a2b-5ab (2)4x2-8xy+2x (3)6a2b-9ab2+15ab  (1)解：原式＝ ab.a-ab.5＝ ab(a-5) (2)解：原式＝ 2x.2x-2x.4y+2x.1 ＝ 2x(2x-4y+1) (3)解：原式＝ 3ab.2a-3ab.3b+3ab.5  ＝ 3ab(2a-3b+5)  注意：1不要漏了 5、将下列式子因式分解： (1) -2m3+8m2-12m 解：原式＝   ＝-(2m.m2-2m.4m+2m.6)  = -2m(m2-4m+6)   (2)-4m3-6m2 (3)-4a4-6a3+2a2 (4)-3y2-5xy+2y 多项式首项系数为负时, 通常应提取负号  (2m3 8m2 12m) - - ＋ ＝-2m2(2m+3) ＝-2a2(2a2+3a-1) ＝-y(3y+5x-2) 思考： 2、2.37×52.5+0.63×52.5-2×52.5 解：原式＝(2.37+0.63-2)×52.5 ＝1×52.5＝52.5 3、先分解因式，再求值 (3)x2(a+b)-x(a+b) 4、把下面的式子因式分解 解：原式=x2(a+b)-x(a+b)=(x2-x)(a+b)=x(x-1)(a+b) (1)m(a+b)-n(a+b) 解：原式=(m-n)(a+b) (2)m(a-b)-n(b-a) 解：原式=m(a-b)+n(a-b) =(m+n)(a+b) 什么是因式分解? 课堂小结 因式分解和整式乘法的关系? 因式分解用什么方法? 找公因式(怎样找?) 提公因式法 互逆 关键 1.一般地，分解因式，提取公因式时应使多项式分解到不再含有公因式为止.     如:3a2c-6a3c=3a2(c-2ac) 特别提醒 2.注意不要漏项，保持项数不变.   如:2x2+3x3+x=x(2x+3x2) 3.多项式首项系数为负时, 通常应提取负因数，同时剩下的各项都要改变符号.   如: -2s3+4s2+2s= -2s(s2+2s+1)