七年级下《完全平方公式》（苏科版）

 一块边长为a 米的正方形实验田，你能用不同的形式表示实验田的总面积吗?并进行比较： a 因需要将其边长增加 b 米。 b b 形成四块对比实验田，以种植不同的新品种(如图). 1、结果有何关系？ 2、你能从数学运算的 角度说明这一关系是对的吗？ 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式的乘法法则是什么？ a2+ab ba+b2 + = (a+b) (a+b) =a2+2ab+b2 (a+b)2 = 9.4　想一想：如果把+b变成-b那么公式会变成什么样子? (a-b)2 =? 完全平方公式的数学表达式： 完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 (a+b)2= a2 +b2 +2ab (a-b)2= a2 +b2 - 2ab (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 公式特点： 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。 (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。 首平方，末平方，积的两倍在中间 ,符号看前方.