北师大版八年级下黄金分割

自己找出黄金分割点。   如图,已知线段AB按照如下方法作图: 1.经过点B作BD⊥AB,使 2.连接AD,在AD上截取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. C点是AB的黄金分割点吗？ 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.    有5盆红花和5盆蓝花，计划摆成     5行，每行4盆（红、蓝各两           盆），如何摆呢？ 如图：正五边形ABCDE的对角线AC与BE交于点M。 点M是那条线段的黄金分割点？ 图中还能找出别的黄金分割点么？    如果一个矩形的宽与长之比为            （近似比为0.618：1），那么这个矩形常说成是黄金矩形。如果在黄金矩形里以宽为边画出一个正方形，那么留下的还是黄金矩形，你能证明这个结论么？ 课堂小节，知识保持 本节课你学习到了哪些东西？ * 金塔镇中学  张玉琴 胡夫金字塔 维纳斯 巴黎圣母院 巴台农神庙 度量C到点A、B的距离, AC AB AC BC 与       相等吗？ A C B 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC  如果 AC AB AC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割,点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点. AC 与 AB 的比叫做黄金比. C A B A C B :  1 √5 – 1       2 ≈ 0.618 : 1 AC AB AC BC = = AC AB AC BC = AC2=AB   BC 心动     不如行动 （1）如果设AB=1，那么 想 一 想 （2）一条线段有几个黄金分割点？    ？    ？    ？    ？ 1 2 BD= AD= AC= BC= √5 – 1       2 √5    2 3-√5     2 A B D C    如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离。 A B C D C A B D 如何用尺规画五角星？ 探索交流 议一议 O A M E D C B G F N H 顶角为        的等腰三角形为黄金三角形。 黄金△ BOA截去等腰△BOC后，你能证明△ABC仍是一个黄金三角形吗？ A C B 积累就是知识 巴台农神庙   如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，          。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC BE BC AB = F C A E B D F D C A E B BC BE BC AB = 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC AB BC BE = AE AB AE BE = 点E是AB的黄金分割点 AE AB （即    ）是黄金比 BC AB 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形 异 曲 同 工 如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。 如下方法也可以得到黄金分割点？     人体 与黄金分割   黄金分割是古希腊哲学家毕达哥拉斯留心生活发现1：0.618的这个黄金比例最优美，和谐。数学在每个人身边，要有心去体验，发现。人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。      人体 与黄金分割     人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 一、如图，已知C是线段AB的 黄金分割点写出AC，BC，AB 所成立的比例式  A C B AC       BC  = BC       AB    随堂练习 p 134 提升能力 二、判断 1、黄金分割就是一点将一条线段分成大小不等的两条线段。          （      ） 2、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，AB=L，则AC=          L （     ）  三、填空 1、若点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞CB，则AC：AB= ____ 2、如果线段AB=10cm,点C是AB上的黄金分割点,且AC＞BC,则AC之长是______cm. × √ 5(   5 － 1) * * *