北师大版八年级下《分解因式复习》
分解因式 复 习 双莲中学   罗万贵    主要知识点： 一、分解因式 二、提公因式法 三、运用公式法 一、分解因式 多项式 整式的积 分解因式 整式乘法 例：以下从左到右的变形中，哪些是分解因式？ (1) a(a+1)=a2+a (2) x2+2xy+y2=(x+y)2 (3) 8a3bc=2a2·4abc (4) a2-b2=(a+b)(a-b) (5) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2 √ √ 请你帮老师把下面的诗歌补充完整      分解因式时， 先（                 ）。     遇见二项式， （                     ）。     遇见三项式， 完全或十字  ※。     四项及以上， 分组试一试。           ※：“完全”指（                        ）            “十字”指十字相乘法。 填一填 提公因式 平方差公式 完全平方公式 二、提公因式法  1、公因式的确定方法： (1)系数：                                                   (2)字母：  (3)相同字母指数： 2、变形规律： (1)x－y=     (y－x)        (2)(x－y)2=    (y－x)2 (3)(x－y)3=    (y－x)3   (4)－x－y=    (x+y) 取各系数的最大公约数  取各项相同的字母  取最低指数   + 分解因式： 9a2b-12ab2 +3ab a(x-3)+2b(3-x) (3) 5(x-y)3+10(y-x)2     (4) 计算：9992+999 练一练 三、运用公式法 平方差公式：    a2－b2 = (a＋b)(a－b) 完全平方公式：a2＋2ab＋b2 = (a＋b)2                          a2－2ab＋b2 = (a－b)2 分解因式： (1) 25－16x2                  (2) －81x2+4y2 (3) (x－y)2－ (x+y)2     (4) x2－14x+49 (5) (x+y)2－6(x+y)+9     (6)3x3-12x2y+12xy2 四、综合运用 1、分解因式:a3- a 2、分解因式:a2b+b3 -2ab2 3、若a2-2a+1=0,则2a2-4a=？ 4、在一个大正方形中截取一个小正方形后，       剩余的面积为13，且两正方形的边长均       为整数。求两正方形的边长？