八年级下《探索相似三角形的条件》2（苏科版）

三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形(similar trianglec) 相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例. 如果△ ABC∽ △DEF,那么 ∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F. 提升能力的奥秘 联想的功能 联想的功能 * *     回顾与反思   A B C D E F 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上. 反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点！ 如图，小明用一张纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？ A B A′ A′′ B′ B′′ A B A′ A′′ B′ B′′ 如图，如果∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， AB＝A′B′，那么第一个与第二个三角形全等吗？为什么？ A B A′ A′′ B′ B′′ 如图，如果∠A＝∠A”，∠B＝∠B”， 2AB＝A”B”，那么第一个与第三个三角形相似吗？请与同学交流。 如果把2AB＝A”B”改为3AB＝A”B” ，再试一试 交流讨论 A B C D E F 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。      例题欣赏 A B C A′ B′ C′ 如图，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？      例题欣赏 A B C D E 如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？ A B C D E 如图，如果DE∥BC，那么△ADE与△ABC相似吗？为什么？ 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 A B C D E A B C D E 随堂练习 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么? 顶角相等的两个等腰三角形是否相似?为什么? 相似. 因为有两个角对应相等. 相似. 因为顶角相等,两个底角也对应相等. 猜一猜: 相似三角形对应高的比与相似比的关系. 如图∵△ ABC∽ △DEF.∴∠B = ∠E. 又∵∠AMB = ∠DNE =900. ∴△ AMB∽ △DNE. (两角对应相等的两个三角形相似). 相似三角形对应高的比等于相似比..理由是: (相似三角形对应边成比例).