八年级下《用配方法解一元二次方程》（浙教版）

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          把下列方程变形成左边是含有未知数的完全平方式,右边是常数,并回答配方时,方程两边同加上的数和一次项的系数有什么关系? 解: ∴ ∴ 解: 对于二次项系数为1的一元二次方程 配方法的一般规律 常数项移到右边 左右两边 加上  即 化成完全平方式 对于二次项系数为1的一元二次方程 当 时 当 时, 方程在实数范围内无解 例1   用配方解一元二次方程 (1) (2) 解: (1)移项,得 两边同加 ,得 即 ∴ 即 ∴ (2) 解: (2)移项,得 两边同加 ,得 即 ∴ ∴ 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤 2、在方程 的两边 同加上一次项系数的一半的平方. 3、用直接开平方法解方程: 1、把原方程化成 练习3 用配方法解下列方程 如何用配方法解二次项系数不为1一元二次方程? 例2   解方程 解: 两边同除以2,得: 移项,得 (二次项系数为1的      一元二次方程) 两边同加上    ,得: 例2   解方程 两边同加上    ,得: 即: ∴ ∴ 配方法解二次项系数不为1一元二次方程一般规律:先在方程两边同除以二次项系数,  再用配方法来解. 练习4 用配方法解下列方程 用配方法解二元一次方程的一般规律为: 1、对二次项系数为1的一元二次方程 将左边配成完全平方形式,右边化成非负常数, 即: 形式 2、对二次项系数不为1的一元二次方程,先在方程左右两边除以二次项系数,将方程化成二次项系数为1的一元二次方程,再利用1的方法去解.