高考数学总复习——利用不等式解应用题

学习内容：将实际问题数学化后，建立不等式或函数关系，再利用不等式知识解决。
学习要求：对已经学过的不等式知识与实际问题有机结合起来。学习指导：
要点：不等式知识。 难点：将实际问题数学化。 关键：建立不等式或函数关系，再利用不等式知识解决。 例2：如图，某市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修一条环城公路，分别在通往正西和东北方向的公路上选取A，B两点，使环城公路在A，B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10公里，且使A，B间的距离|AB|最小，请你确定A，B两点的最佳位置（不要求作近似计算）。解：设|OA|=a，|OB|=b，例3：某公司租地建仓库，每月土地占用费     与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费    与到车站的距离成正比，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用     和     分别为2万元和8万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（    ）
A、5公里处            B、4公里处C、3公里处            D、2公里处解：设仓库到车站的距离为x因此应选A
例4：某商场预计全年分批购入每台价值为2000元的电视机共3600台，每批都购入x台（x是自然数），且每批均需付运费400元，贮存购入的电视机全年所付保费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43600元。现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问：能否恰当安排每批进货的数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由。解 ：甲、乙两地相距离skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h，已知汽车每小时 的运输成本（以元为单位），由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度vkm/h的平方成正比，且比例系数为b，固定部分为a元。     （1）把全程运输成本y元表示为速度vkm/h的函数，并指出这个函数的定义域    （2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？