高考专题辅导-简单几何体

学习内容：本章内容是简单几何体中常见的棱柱、棱锥和球的概念性质及面积、体积的计算.它是建立在第一章线面关系和两个体积公理的基础上研究上述几何体的性质及体积公式的。 学习要求：熟练掌握上述几何体的性质并能灵活运用这些性质和第一章的有关知识，判定这些几何体中的线面关系，进一步巩固和加深对线面关系的理解，提高空间想象，逻辑思维和计算能力。
学习指导：本章在学习中要灵活运用转化的思想、函数与方程的思想。       转化思想：把空间问题转化为平面问题；运用切割与组合的思想，把一个复杂的几何体转化为几个简单的几何体；运用等积法化难为易。        函数与方程思想：把面积体积公式看成函数表达式，运用函数性质去研究问题；把体积面积公式看作列方程和方程组的等量关系来解决问题。棱柱
注：四棱柱-平行六面体-直平行六体-            长方体-正四棱柱-正方体棱锥注：解题中应灵活运用三棱锥（可以任意换底）的特殊性，处理问题。多面体球二典型例题解析与规律方法技巧总结
例１、设有三个命题： 甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体。 乙：底面是矩形的平行六面体是长方体。 丙：直四棱柱是直平行六面体。 以上命题中真命题的个数是　　　　（　　） (A)   0    (B)    1    (C )    2      (D)  3 此题为１９９３年全国高考题，答案为B.例2、如图，圆锥形容器高为h底面平行于水平面， 锥顶朝上放置，内部装有水面高度为h/3的水，现将 圆锥倒置，使锥顶朝正下方向，此时容器内的水面 高度为（    ）答案：（２）（４）
解析：AP在点P运动的过程中总保持与BC1垂直，说明BD1可能垂直于点A所在的平面，由此联想到与正方体体对角线垂直的平面ACB1，即点P在B1C上运动时满足题意。 故选A.分析：可将该多面体如图1分割成两个四棱锥求体积之和。还可将其如图2所示分成两个三棱柱求体积之和。答案：4