高考专题复习 数学建模

   1. 一个人以匀速6米/秒去追停在交通灯前的汽车, 当他距汽车25米时, 灯由红变绿, 汽车以1米/秒2的加速度匀加速开走, 则 (       )       A. 人可在7秒内追上汽车       B. 人可在10米内追赶上汽车       C. 人追不上汽车, 其间最近为10米       D. 人追赶不上汽车, 其间最近为7米 [解析] 汽车与人的距离为： [解析] 汽车与人的距离为： [答案]  D
         2. 一个正方体,它的表面涂满了红色, 在它的每个面上切两刀可得27个小立方块, 从中任取两个, 其中恰有一个一面涂有红色, 一个两面涂有红色的概率为  (     )
[解析] 因为恰有一面涂有红色的有6个, 恰有两面涂有红色的有12个，则从中任取两个, 其中恰有一个一面涂有红色, 一个两面涂有红色的概率为：[解析] 因为恰有一面涂有红色的有6个, 恰有两面涂有红色的有12个，则从中任取两个, 其中恰有一个一面涂有红色, 一个两面涂有红色的概率为：[答案]  C[考点搜索][考点搜索]
        近几年，高考的数学科目稳步的加大应用题的考查力度，突出未来数学教育的核心——“建模解决实际问题”. 高考中出现的应用题，大致可分为以下几类：        第一类：与排列、组合、概率有关的应用题；
        第二类：与函数及函数的最值有关的应用题；        第三类：与数列的通项或数列等求和有关的应用题；        第四类：与立体几何或解析几何的位置和轨迹有关的应用题.[链接高考][链接高考]
   [例1] 某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量件(x∈N+, 0＜x≤100)之间的关系： 已知一件正品盈利a元, 生产一件次品损失        (1) 试将该厂的日盈利额 y（元）表示为日生产量 x（件）的函数;        (2) 为获取最大盈利, 该 厂的日生产量应定为多少件？[解析][解析][方法论坛][方法论坛]        将实际问题转化为数学问题，利用数学中所学的知识求解，这个过程叫做数学建模，它的解答步骤：1）分析题意，找出数量关系或位置关系；2）根据数学知识转化为数学问题；3）求解数学问题；4）还原实际作答.   [例2] 某公司取消福利分房和公费医疗，实行年薪制工资结构改革，该公司从2005年起每人的工资由三部分组成并按下表实施:        如果公司现有5名职工，计划从明年起新招5名职工.
        (1) 若今年（2005年）算第一年，试把第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；        (2) 试判断公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和能否超过基础工资的20%？

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