高考专题复习 圆锥曲线

圆锥曲线中的椭圆、双曲线、抛物线是平面解析几何的重点内容，本讲主要围绕下面三个问题加以讲解：        （1）理解并掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程及性质；        （2）掌握确定曲线方程的基本方法；        （3）初步了解曲线方程的应用．
        例1  双曲线4x2-9y2-32x-36y+64=0的标准方程是___________，中心坐标O′( _______ )，实轴长___________，虚轴长_________，焦距_______，顶点坐标________，焦点坐标______，准线方程_____________，渐近线方程______，准线间距离_________，焦准距____________．  
         例2  已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在y 轴上，抛物线上的点M（m, －2）到焦点的距离为4，则m等于            （    ）      （A）4             （B）－2      （C）4或－4   （D）2或－2 
       例6  已知两点                                 给出下列曲线方程．         ①4x＋2y－1= 0；②x2＋y2=3； ③                      ；④                    ．在 曲线上存在点P，满足|MP|=|NP| 的所 有曲线方程是 （    ）      （A）①③          （B）②④       （C）①②③      （D）②③④
∴△x=(24)2－4×9×16＝0 ∴2x＋y＋3＝0与③有公共点，所以应选D．
评析与引申         本题既考查了直线与直线、直线与曲线的位置关系，更重要是考查了考生的分析问题的能力．当排除(A)、(C)后，根据(B)(D)的特点，找到问题的切入点是判断2x＋y＋3＝0与③的位置关系．评析与引申       （1）注意到，其中m+n=|AB|表示弦AB的长，m·n=|AF|·|BF| 表示线段积，显然用极 坐标和直线AB 的参数方       （2）本题解法的逻辑依据是： 一般成立，特殊一定成立? 特殊不成立，一般一定不成立．