轨迹方程高考复习
轨迹方程高考复习
要点·疑点·考点
1.熟练掌握求轨迹方程的常用方法——直接法、定义法
2. 掌握求轨迹方程的另两种方法——相关点法(又称代入法)、参数法(交轨法).
3. 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹，并掌握常见的消去参数的方法
y=0(x≥1)1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差为2，则P点的轨迹方程是______________. 2.已知OP与OQ是关于y轴对称，且2OP·OQ=1，则点P(x、y)的轨迹方程是______________________ 3.与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______________________.
【解题分析】本例中动点M的几何特征并不是直接给定的，而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的
6.一圆被两直线x+2y=0，x-2y=0截得的弦长分别为8和4，求动圆圆心的轨迹方程7. M是抛物线y=x2上一动点，以OM为一边(O为原点)，作正方形MNPO，求动点P的轨迹方程.
【解题回顾】再次体会相关 点求轨迹方程的实质，就是 用所求动点P的坐标表达式 (即含有x、y的表达式)表示 已知动点M的坐标(x0 , y0)， 即得到x0=f(x,y)，y0=g(x,y)， 再将x0 , y0的表达式代入点M的方程F(x0 ,y0)=0中，即得所求.
【解题回顾】(1)本小题是由条件求出定值，由定值的取值情况，由定义法求得轨迹方程. (2)本小题先设点的坐标，根据向量的关系，寻找各变量之间的联系，从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得λ的范围
8.已知动点P与双曲线x2/2-y2/3=1的两个焦点F1、F2的距离之和为定值，且cos∠F1PF2的最小值为-1/9. (1)求动点P的轨迹方程； (2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上且DM=λDN ,求实数λ的取值范围.