开放性与探究性问题求解

第一课时：范围与轨迹的探究：[课前导引]第一课时：范围与轨迹的探究[考点搜索]
[考点搜索]         1. 探索点的位置及参量的取值范围往往是综合已知条件和所学知识点，根据转化或数形结合的思想进行探索，直到结论显然为止.         2. 在解决数列和恒成立的问题时，要根据特殊和一般的辩证思想，从特殊的个体总结出一般的规律，对普遍的规律任何个体都会满足。[链接高考      [点评] 从特殊的个体考察普遍的规律是高中阶段必须掌握的思维方式, 本题先令x=0和x=1得到sin? >0, cos? >0, 大大的缩小了的考察范围, 为后面的解答提供的很大的方便. 而解法二通过换元, 使得式子更为规范.
[   [点评] 立体几何中的点的位置的探求经常借助于空间向量，引入参数，综合已知和结论列出等式，解出参数. 这是立体几何中的点的位置的探求的常用方法.        1. 开放性问题的背景是同一个条件可推出很多个结论，或同一个结论可与有多个条件推出，所以解决这类问题时要发散自己的思维;         2. 存在性问题是结论开放性的一种，解决存在性问题往往假设存在，再综合题中所给的条件，要么推出存在的范围，要么得出矛盾. 若得出矛盾则说明不存在.