空间角与距离的计算与证明

1. 四面体ABCD中，AB、CD所成的角为60°，E、F、G分别为BC、AC、AD中点，若AB=CD=2，则EG=______.
第一课时：空间角[课前导引]　　 1. 四面体ABCD中，AB、CD所成的角为60°，E、F、G分别为BC、AC、AD中点，若AB=CD=2，则EG=______.    [解析] △EFG中，∠EFG=60°或120°，则EG=2或         第一课时：
空间角[课前导引]　　2. 两异面直线a, b所成角为60°，过空间一点P作与a、b都成25°（或30°或40°或60°或80°或90°）的直线，分别可作_______________条.　　2. 两异面直线a, b所成角为60°，过空间一点P作与a、b都成25°（或30°或40°或60°或80°或90°）的直线，分别可作_______________条.答案：0、1、2、3、4、1.
[考点搜索]　　1. 掌握空间两异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角等概念； 　　2. 能熟练地在图形中找出相关的角并证明； 　　3. 能用向量方法和非向量方法进行计算；[考点搜索]
[链接高考]　 [例1]（2004全国卷）已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为　   ，则球心O到平面ABC的距离为  (      )[链接高考]　 [例1]（2004全国卷）已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为　   ，则球心O到平面ABC的距离为  (      )B[链接高考] [例1]（2004年天津卷）在棱长为2的正方体中　　　　　　　　中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是　　、AD的中点. 那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于 (      )