华师大版八年级下 勾股定理的验证及简单应用 说课

勾股定理的验证及简单应用 华师大版数学八（下） 教学重、难点的确定  关注学生是否能与同伴进行有效的合作交流； 关注学生是否积极的进行思考； 关注学生能否探索出解决问题的方法。 教学重、难点：  重点：通过拼图验证勾股定理及勾股定理的应用过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法经验。  难点：利用数形结合的方法验证勾股定理。 知识反映出来的   技能、能力、方法、德育等因素： 教学目标的确定： 教学目标是一堂课的中心任务，它只有在丰富多彩的数学活动中才能充分实现。  一堂课的教学目标应全面、适度、明确、具体，便于检测。 教学目标： 知识目标： （１）经历用拼图法验证勾股定理的过程，进一步理解掌握勾股定理； （２）了解勾股定理的历史，初步掌握勾股定理的简单应用。 能力目标：          经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，沟通数学知识之间的内在联系，体会形数结合的思想； 情感目标： （１）通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值。 （２）通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。    教学方法的选择： 数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学活动实践中理解和发展； 教学中，以学生为本位，充分挖掘教材的空间，为学生搭建动手实践、自主探索、合作交流的平台； 注重让学生经历数学知识的形成过程，充分调动学生的学习积极性，并通过这个过程，使学生体验学习成功的乐趣，在积极的思维中获取知识，发展能力。 创设情境，引入新课 情境的创设能够充分地调动学生的积极主动性，激发学生的学习愿望和参与动机，是引导学生主动学习的前提。 初步体会勾股定理的文化价值，为下一步的拼图作铺垫。 自主实践，探索验证 《课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。” 要求学生分学习小组，动手实践，积极思考，获得技能与解决问题的方法。 关注学生动手实践,关注学生主动探索与合作交流,关注学生积极思考,给学生思维表达的时间、空间，让学生经历探索知识的过程，并在这个过程中得到发展.  两种拼图方案 应用定理，解决问题  数学源于实践，运用于实践； 开放性处理教材，鼓励学生充分地发表意见，表现自我，让学生在教师营造的“创新土壤”中成为主 人； 给学生思维以广阔的空间，培养学生从多角度运用所学知识寻求解决问题的能力。 巩固.延伸.拓展 《课程标准》要求我们的学生学会“尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题．”同时又提出“不同的人在数学上有不同的发展．” 练习上我立足于巩固，着眼于发展，同时兼顾差异，满足少数同学渴望发展的要求． １如图：小方格都是边长为１的正形，求四边形ABCD的面积与周长。   ２、假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图（如图）他们登陆后先往东走８千米，又往北走２千米， 遇到障碍后又往西走了３千米，再折向北走到６千米处往东一拐，仅走１千米就找到宝藏，问登陆点Ａ到宝藏埋藏 点Ｂ的直线距离是多少千米？ 欣赏体会，丰富自我  向学生展示勾股定理的有关史料．  让学生更好地体会勾股定理的丰富内涵与文化背景，陶冶情操，丰富自我，从中得到深层次的发展． * 安徽省东至县利安中学      胡龙胜 （说课） 教 学 内 容 教 学 目 标 的 确 定 教 学 方 法 的 选 择 教 学 程 序 的 整 体 设 想 教材所处地位及内容简介                勾股定理是反映自然界规律的一条重要 结论，它历史悠久，在数学的发展中起着重 要的作用，现实中有广泛的应用。勾股定理 的发现、验证及应用蕴涵着丰富的文化价值。 它从边的角度进一步对直角三角形的特征进 行了刻画。        本节是学生经历了勾股定理的发现这一 探索过程后的进一步学习，它的主要内容是 对勾股定理的拼图验证及简单应用。教材一 开始要求学生运用四个全等的直角三角形进 行拼图，来验证勾股定理的正确性，并不失 时机地给学生介绍“弦图”，通过它让学生 体会勾股定理的文化价值，在此基础上，让 学生利用勾股定理来解决一些实际问题。           本节知识通过 “ 拼图实践—探索验证— 分析结果—运用定理 ” 等活动过程，使学生 进一步理解勾股定理，并从中学会思考， 学会探索，学会运用，学会交流，体会知 识反映出来的丰富的文化内涵，指导学生 认识现实世界中蕴涵着的数学信息。 教 学 内 容 教 学 目 标 的 确 定 教 学 方 法 的 选 择 教 学 程 序 的 整 体 设 想 教 学 内 容 教 学 目 标 的 确 定 教 学 方 法 的 选 择 教 学 程 序 的 整 体 设 想 教 学 内 容 教 学 目 标 的 确 定 教 学 方 法 的 选 择 教 学 程 序 的 整 体 设 想 欣赏体会 丰富自我 创设情境 引入新课 自主实践 探索验证 巩固 延伸 拓展 应用定理 解决问题 美丽的勾股树（一） 美丽的勾股树（二） 2002年国际数学家大会在北京召开 2002年国际数学家大会会标 ｂ ａ ｃ ｂ ｂ ｂ ｂ ｂ ｂ ｂ ｃ ｃ ｃ ｃ ｃ ｃ ｃ ａ ａ ａ ａ ａ ａ ａ Ａ Ｂ 国家级自然保护区 升 金 湖 练习 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ ８ ２ ３ ６ １ a a b b c c   利用两个全等的直角三角形                                          验证勾股定理 探索性练习 　　如图：分别以直角三角形的三边 为直径向外作半圆，试探索三个半圆 的面积之间的关系．如果以直角三角 形的三边向外作等边三角形呢？向外 作正方形呢？那么它们之间又有什么 关系呢？你发现了什么？照这个样子， 你会作出什么推测？ A A B B C C 作业 1、课下探索勾股定理的其它验证方法  2、课本P104页2、4、5题